| Підручники | Статті | Програми курсів |
Ярослав Холявка


Прізвище: Холявка
Ім'я: Ярослав
По батькові: Михайлович
Місце і
дата народження: 		Lviv, 21.02.1957
Середня освіта: СШ №67 (1963-1971)
СШ №55 (1971-1973)
Вища освіта: Львівський державний університет імені Івана Франка, математичний факультет (1973-1979)
Дипломна робота: "Властивості майже періодичних функцій"
захищена в 1979 під керівництвом доц. Я.Г.Притули
Аспірантура: Московский государственний университет им. М.В.Ломоносова (1984-1987)
Науковий ступінь: Кандидат фізико-математичних наук
Кандидатська дисертація: "Арифметические свойства еллиптических функций" захищена у 1988 в МГУ під керівництвом проф. Н.І.Фельдмана
Учене звання: Доцент з 1991
Працевлаштування: (1979-1981) Учитель математики Віжомлянської СШ Яворівського району Львівської області;
(1981-- ) викладач на мех.-мат. факультеті ЛНУ ім. І.Франка
Професійна діяльність: Член редколегії журналу "Математика в Школі"
e-mail: ya_khol at franko.lviv.ua
Основні курси: Геометрія і алгебра,
Основи викладання математики та інформатики
Спеціальні курси: Трансцендентні числа
Наукові інтереси: транцендентні числа
Відкриті проблеми, які не вдалося розв'язати: арифметичні властивості інваріантів еліптичних функцій Вейєрштрасса з алгебраїчними періодами
Співавтори:
Хобі: Кактуси

Наукові праці:


Підручники та методичні розробки:

  1. Забавський Б.В., Зеліско В.Р., Холявка Я.М. Методичні вказівки для студентів механіко-математичного факультету з курсу "Алгебра і теорія чисел".- Львів, 1989, 12с.

  2. Холявка Я.М. Методичні вказівки до спецкурсу "Теорія трансцендентних чисел".- Львів, 1991, 16с.

  3. Кічура С.М., Синюта В.М., Холявка Я.М. Методичні вказівки з математики до теми "Ірраціональні рівняння".- Львів, 1995, 11с.

  4. Холявка Я.М. Методичні вказівки до вивчення курсу "Методика викладання математики та основ інформатики" для студентів механіко-математичного факультету.- Львів, 2003, 30с.

  5. Онисько М.П., Синюта В. М., Холявка Я.М. Методичні вказівки до вивчення теми "Алгебричні рівняння та нерівності" для слухачів факультету доуніверситетської підготовки.- Львів, 2003, 99с.

Підручники з математики для середньої школи:
  1. Бабенко В.В., Війтович Г.К., Холявка Я.М.- Математика. 5 клас: Пробний підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. - Львів: Світ, 2002, 288с.
  2. Бабенко В.В., Бабенко О.Я., Холявка Я.М.- Математика. 6 клас: Пробний підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. - Львів: Світ, 2003.- 256с.

Наукові статті:
  1. Холявка Я.М. Про наближення інваріантів еліптичних функцій Вейєрштрасса.- Вісник ЛДУ, сер. математична, т.51, 1998, с.5-11.

  2. Холявка Я.М. Сумісне наближення чисел, зв'язаних з Г(z) та sn z.- Вісник ЛДУ, сер. математична, т.43, 1996, с.91.

  3. Холявка Я.М. Наближення чисел, зв'язаних з cn z.- Математичні студії, Львів, т.6, 1996, с.17-22.

  4. Холявка Я.М. Наближення чисел, зв'язаних з Г(z) та sn z.- Алгебра і топологія, 2, 1996, с.135-138.

  5. Холявка Я.М. Деякі властивості еліптичних функцій Якобі (III).- Деп. в ДНТБ України 25.08.94, № 1784-УК94, 7с.

  6. Холявка Я.М. Про наближення чисел, пов'язаних з Г(z).- Вісник ЛДУ, сер. математична, 1993, т.38, с.64.

  7. Холявка Я.М. Про наближення деяких чисел, зв'язаних з sn z.- Алгебра і топологія, К., 1993, с.110-114.

  8. Холявка Я.М. Деякі властивості еліптичних функцій Якобі (II).- Деп. в ДНТБ України 28.10.1993, № 2144-УК93, 10с.

  9. Холявка Я.М. Про наближення деяких чисел, зв'язаних з еліптичними функціями.- Математичні студії, Львів, 1993, вип.2, с.10-13.

  10. Холявка Я.М. Про нулі многочленів від еліптичних функцій Якобі.- УМЖ, 1992, т.44, № 11, с.1624.

  11. Холявка Я.М. Деякі властивості еліптичних функцій Якобі.- Деп. в ДНТБ України 17.10.1992, № 1677-УК92, 13с.

  12. Холявка Я.М. Совместное приближение чисел, связанных с эллиптическими функциями.- Изв. ВУЗов, 1991, т.3, с.70-73.

  13. Холявка Я.М. О приближении чисел, связанных с эллиптическими функциями Вейерштрасса.- Сиб.мат.журн., 1991, т.32, №1, с.214-218.

  14. Холявка Я.М. Про наближення деяких чисел, зв'язаних з Г(z).- Вісник Львівського університету, сер.мех.-мат., т.34, 1990, с.88.

  15. Холявка Я.М. О приближении чисел, связанных с эллиптическими функциями.- Математические заметки, 1990, т.47, № 6, с.110-118.

  16. Холявка Я.М. Приближение инвариантов эллиптической функции.- УМЖ, 1990, т.42, №5, с.681-685.

  17. Холявка Я.М. О приближении чисел, связанных с Г(z) и ?(z). - Kонструктивные методы и алгоритмы теории чисел, Минск, 1989, с.155.

  18. Холявка Я.М. Оцінка степені та довжини алгебраїчного числа спеціального виду.- Вісник Львівського університету, сер.мех.-мат. 1989, с.51.

  19. Холявка Я.М. Приближение инвариантов эллиптических функций.- Деп. ВИНИТИ, 09.07.1987, № 4887 - В87, 13с.

  20. Холявка Я.М. Приближение чисел, связанных с эллиптическими функциями. Деп. ВИНИТИ, 09.07.1987, № 4886 - В87, 27с.

  21. Холявка Я.М. О совместных приближениях инвариантов эллиптической функции алгебраическими числами.- Диофантовы приближения, ч.2, Изд. МГУ, 1986, с.114-121.

Тези виступів на конференціях:
  1. Холявка Я.М. О приближении эллиптических модулей функций Якоби.- Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения. Тезисы докладов V Международной конференции, Тула, 2003, с.228-229.

  2. Kholyavka, Ya.M. On some arithmetic properties of constants related to theta functions. International conference "Diophantine analysis, uniform distributions and applications", Minsk, Belarus, 2003, p.26

  3. Холявка Я.М., Об арифметических свойствах sn z.- Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел. Тезисы, Воронеж, 1995, с.162.

  4. Холявка Я.М. Про наближення інваріантів еліптичних функцій Якобі.- Нові підходи при розв'язуванні диференціальних рівнянь. Тези, Дрогобич, 2001, с.151.

  5. Холявка Я.М. О совместных приближениях алгебраическими числами постоянных, связанных с эллиптическими функциями.- Тезисы XIX Всесоюзной алгебраической конференции, Львов, 1987, с.301.

Програма курсу "Геометрія і алгебра"

Анотація

Курс "Геометрія і алгебра" є одним з фундаментальних курсів, які лежать в основі математичної освіти. В цьому курсі для студентів факультету прикладної математики та інформатики передбачається подати основи лінійної алгебри, загальної алгебри та аналітичної геометрії, а також виробити в студентів основні навички розв'язування задач. Отримані знання надалі використовуються студентами як в усіх курсах загальноматематичного циклу, так і в курсах, пов'язаних з програмуванням, інформатикою тощо.

№
I семестр
год.
1. Системи лінійних рівнянь. Лiнiйнi рівняння та їх системи. Матриці. Метод Гауса. Властивості матриць. Дії над матрицями. Транспонування матриць. 4
2. Визначники. Перестановки та підстановки. Визначники. Властивості визначників. Алгебраїчні доповнення. Мінори. Правило Крамера. Визначник Ван-дер-Монда. 4
3. Лінійна залежність. Лінійні арифметичні простори. Лінійна залежність векторів. Лінійна незалежність. База простору. Ранг матриці. Обчислення рангу матриці. Фундаментальна система розв'язків. Теорема Кронекера-Капеллi. Обернена матриця. 6
4. Основні алгебраїчні структури. Групи. Підгрупи. Класи суміжності. Факторгрупи. Iзоморфiзм груп. Кільця. Кільце Zm. Поля. Розширення поля. Нормовані поля. Нормування поля раціональних чисел. 6
5. Комплексні числа. Поле C. Основні властивості комплексних чисел. Тригонометрична форма z. Корені степені n з комплексного числа. 2
6. Многочлени. Кільце многочленів К[x]. Подільність многочленів. Алгоритм Евкліда. Незвідні многочлени. Канонічний розклад многочленів. Многочлени від багатьох змінних. 6
7. Вектори. Вектори. Векторний добуток. Мішаний добуток векторів. Перетворення координат. Криві на площині та поверхні в просторі. Рівняння площини. Рівняння прямої в просторі. Рівняння площини через три точки. Кути між прямими та площинами. Віддаль від точки до площини. 4
8. Криві на площині та поверхні в просторі. Еліпс. Гіпербола. Парабола. Ексцентриситет. Криві другого порядку на площині. Еліпсоїд, параболоїди, гіперболоїди. Циліндри та конуси. Поверхні другого порядку. 4
II семестр
9. Лінійні простори. Лінійні простори. Матриця переходу. Зміна координат вектора. Ізоморфізм просторів. Сума та перетин підпросторів. Лінійні однорідні системи рівнянь. 4
10. Евклідові простори. Основні властивості евклідових просторів. Нерівність Коші-Буняковського. 2
11. Унітарні простори. Унітарні простори. Ортогональні бази. Ортонормовані бази. Ізоморфізм евклідових просторів. Ортогональні підпростори. 4
12. Лінійні оператори. Лінійні оператори. Матриця оператора в різних базах. Операції над лінійними операторами. Образ оператора. Ядро оператора. Невироджені оператори. 6
13. Власні вектори. Інваріантні підпростори. Власні значення та власні вектори лінійного оператора. Характеристичний многочлен та характеристичні числа. Спектр оператора. Інваріантні підпростори дійсного лінійного простору. Жорданова форма матриці лінійного оператора. 8
14. Властивості операторів. Спряжені оператори. Самоспряжені оператори. Симетричні оператори. Ермітові оператори. Побудова ортонормованого базису. Ізометричні оператори. Ортогональні та унітарні оператори. 6
15. Лінійні та білінійні форми. Лінійні форми. Білінійні форми. Квадратичні форми. 4


Рекомендована література:

  1. С.Т.Завало. Курс алгебри. К.,1995р. 503 стр.
  2. В.В.Федорчук. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Изд.МГУ, 1990г, 328стр.
  3. И.В.Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре. М.1974г., 384стр.
  4. Д.К. Фаддєєв, І.С. Сомінський Збірник задач з вищої алгебри. К.,1971р., 317стр.
  5. О.М. Цубербиллер. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.,1968г., 338стр.

Програма курсу
"Методика викладання математики та основ інформатики"

Анотація

Курс "Методика викладання математики та основ інформатики" є одним з фундаментальних курсів, які лежать в основі педагогічної математичної освіти. В цьому курсі для студентів механіко-математичного факультету передбачається подати основи методики викладання математики та основ інформатики у середній загальноосвітній школі, а також виробити в студентів основні навички розв'язування методичних завдань, що виникають у педагогічній роботі. Отримані знання надалі використовуються студентами під час проходження педагогічних практик та роботі в школі. .

№
VII семестр
год.
1.Загальні поняття методики викладання. Предмет методики викладання математики. Математика як наука та як навчальний предмет. Розвиток математичної освіти. 2
2. Методи методики викладання. Спостереження і дослід. Порівняння і аналогія. Узагальнення та абстрагування. Індукція. Аналіз та синтез. Поняття та терміни. Класифікація. 2
3.Виклад нового матеріалу. Методи вивчення нового матеріалу. Математичні твердження. Доведення тверджень. Означення. 2
4.Математичні задачі. Види математичних задач. Умови в задачах. Методи розв'язування задач. 4
5. Урок математики. Урок математики в школі. Підготовка вчителя до уроку. Кабінет математики. Перевірка знань, вмінь та навиків. Самостійна робота учнів. Покращення успішності учнів. Повторення матеріалу. 2
6.Викладання математики у молодших класах. Поняття числа. Елементи алгебри в молодших класах. Елементи геометрії в молодших класах. Розв"язування текстових задач. 6
7.Тотожності та рівняння. Тотожності. Рівняння. Лінійні рівняння, нерівності та їх системи. Квадратні рівняння та нерівності. Ірраціональні рівняння та нерівності. Рівняння та нерівності з модулем. Тригонометричні рівняння та нерівності. Логарифмічні рівняння та нерівності. Показникові рівняння та нерівності. 6
8.Функція. Послідовності в шкільному курсі математики. Функція в шкільному курсі математики. Елементи диференціального та інтегрального числення в шкільному курсі математики. 6
9.Елементи геометрії. Планіметрія в шкільному курсі математики. Стереометрія в шкільному курсі математики. 4
10.Основні поняття шкільного курсу інформатики. Персональні комп'ютери. Алгорифми. Мови програмування. Складання програм. 2

Рекомендована література:

  1. Бевз Г.К. Методика викладання математики. К.: Вища шк., 1989.
  2. Жовнір Я.М., Євдокимов В.І. 500 задач з методики викладання математики. Харків: Основа, 1997.
  3. Жолдак М.І. Комп'ютер на уроках математики: посібник для вчителів.- К.: Техніка, 1997. - 304с.
  4. Слєпкань З.І. Методика викладання математики. К.: Педагогічна преса, 2002.
  5. Проект державного стандарту з математики// Математика в школі. № 1, 1998.
Last update 31.12.2003