МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Львівський національний університет імені Івана Франка

Кафедра геометрії і топології

Факультет механіко-математичний

“ЗАТВЕРДЖУЮ”

Декан_________________

“_____”___________2005р.

^{РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА}

Предмет “Прикладні проблеми математики”

Спеціальність математика

Факультет механіко-математичний

Форма навчання денна

Витяг з навчального плану

Семестр	К-ть ауд.год	В т.ч.			К-ть год. СР	КР	КП	Заліки	Іспити
		Л	П,С	Л

Розглянуто Рекомендовано

на засіданні кафедри Вченою радою факультету

“___” 2005р. “___” 2005р.

Завідувач Голова Вченої ради факультету

кафедри геометрії і топології

____________ проф.Зарічний М.М. _____________

Анотація

В курсі "Прикладні проблеми математики" викладаються основні поняття теорії ігор, лінійного програмування теорії графів, математичні моделі структурного балансу.. Цей курс буде корисним для студентів випускних курсів механіко математичного факультету, при оформленні дипломних, наукових робіт.

Зміст

Визначення гри. Загальне поняття теорії гри. Позиційні ігри. Стратегія. Нормальна форма гри. Ситуація рівноваги. Антагоністичні ігри. Ігри з нульовою сумою. Нормальна форма. Змішані стратегії. Теорема про мінімаксі. Обчислення оптимальних стратегій. Симетричні ігри. Лінійне програмування. Розв’язування задач лінійного програмування. Алгоритм симплекс-методу. Ігри з обмеженнями. Математичні моделі структурного балансу. Основні поняття теорії графів. Поняття збалансованості знакового графа. Критерії збалансованості Харарі.

Програма курсу

Прикладні проблеми математики

доц.Бокало Б.М.

1. Визначення гри.

2. Загальне поняття теорії гри.

3. Позиційні ігри.

4. Стратегія. Нормальна форма гри.

5. Ситуація рівноваги.

6. Антагоністичні ігри.

7. Ігри з нульовою сумою.

8. Нормальна форма.

9. Змішані стратегії.

10. Теорема про мінімаксі.

11. Обчислення оптимальних стратегій.

12. Симетричні ігри.

13. Лінійне програмування. Розв’язування задач лінійного програмування.

14. Алгоритм симплекс-методу. Ігри з обмеженнями.

15. Математичні моделі структурного балансу.

16. Основні поняття теорії графів.

17. Поняття збалансованості знакового графа. Критерії збалансованості Харарі.

Література

1. Г.Оуен. Теория игр. М: Изд. ”Мир”, 1971 г.

2. Ф.С.Робертс. “Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам”, М.: Наука. 1986 г.

3. М.М.Зарічний, Елементи теорії соціального вибору. Львів. 2001.