МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Львівський національний університет імені Івана Франка

Кафедра геометрії і топології

Факультет механіко-математичний

“ЗАТВЕРДЖУЮ”

Декан_________________

“_____”___________2005р.

^{РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА}

Предмет Основи сучасного курсу математики

Спеціальність математика

Факультет механіко-математичний

Форма навчання денна

Витягз навчального плану

Семестр	К-ть ауд.год	В т.ч.			К-ть год. СР	КР	КП	Заліки	Іспити
		Л	П,С	Л
IX	32	32						9

Розглянуто Рекомендовано

на засіданні кафедри Вченою радою факультету

“___” 2005р. “___”2005р.

Завідувач Голова Вченої ради факультету

кафедри геометрії і топології

____________ проф.Зарічний М.М. _____________

Анотація

Курс “Основи сучасного курсу математики” є одним із завершальних в системі підготовки спеціаліста, викладача математики. В цьому курсі підсумовується взаємозв’язок різних математичних понять і подається у розвитку їх зміна від первісних до сучасних. Розглядаються наступні поняття: множина, аксіома та аксіоматичний метод, число. Як розвиток геометричних понять розглядається геометрія Лобачевського. Доводяться основні теореми теорії зображень. Коротко викладається історія числа p та доводиться його ірраціональність.

Зміст програми

Теорія множин як мова математики, аксіоматичний метод в математиці на прикладі геометрії Лобачевського, поняття площі та об’єму, зображення геометричних фігур. Теорема Польке-Шварца, розв’язність задач на побудову, історія числа p.

Програма курсу

“Основи сучасного курсу математики”

доц.Гуран І.Й.

1. Теорія множин як мова математики

2. Основи математичної логіки

3. Аксіоматичний метод в геометрії

4. Розвиток геометричних понять в історичній ретросперктиві

5. Повнота та незалежність аксіом

6. Геометрія Лобачевського

7. Програма Ф.Кляйна

8. Поняття площі та об’єму в математиці

9. Площа круга, невимірність та трансцендетність числа p

10. Зображення геометричних фігур

11. Теорема Польке-Шварца

12. Проективна геометрія та її застосуваня до розв’язуваня геометричних задач

13. Теорія побудов. Побудова циркулем і лінійкою

14. Комплексні числа в геометрії

Література:

1. Адамар Ж. Элементарная геометрия ч.І-М.Учпедизд, 1948.

2. Адамар Ж. Элементарная геометрия ч.ІІ-М.Учпедизд, 1948.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе:ІХ-Х классы.Пособие для учителей – М.: Просвещение,1983.

4. :Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе //Математика в школе. –1978 - №2.

5. Ефимов Н.В. Высшая геометрия.-М.: Физматгиз, 1961.

6. Кляйн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. –М.: ГТТИ, 1935.

7. Кокстер Г. Новые встречи с геометрией. –М.: Наука, 1980.

8. Медяник А.И. Учителю о школьном курсе геометрии. –М.: Просвешение, 1984.

9. Погорєлов О.В. Геометрія 7-11, підручник

10. Пойя Д. Математика и правдободобные рассуждения. – М.: Просвещение, 1957.

11. Феликс Л. Элементарная математика в современном изложении. –М.: Просвещение, 1967.

12. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. –М.: Просвещение, 1983 –ч.II.