Львівський міський семінар з диференціальних рівнянь

Керівники: проф. М .І. Іванчов, проф. П .І. Каленюк, проф. Б. Й.Пташник
Щоп'ятниці о 15.05 в ауд. 377

11 травня 2012 року

Асимптотичний аналіз крайових та спектральних задач з швидко

осцилюючими коефіцієнтами в тонких перфорованих областях з різними граничними розмірностями

А. В. Попов

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Розглядатиметься крайова та спектральна задача для еліптичного диференціального рівняння з швидко осцилюючими коефіцієнтами в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною. Запропоновано опис асимптотичних алгоритмів для побудови асимптотики розв'язків таких задач в тонких областях з різними граничними розмірностями. Для мішаної крайової задачі побудовано коректор та доведена асимптотична оцінка у відповідному просторі Соболєва. Також отримані асимптотичні оцінки для власних значень та власних функцій спектральної задачі Неймана. При деяких умовах симетрії на структуру тонкої перфорованої області та коефіцієнти рівняння, побудовано повні асимптотичні розвинення для власних значень та власних функцій.

Архів семінару Семінари кафедри диференціальних рівнянь Семінари мехмату